दो डोरियों की लम्बाइयाँ $51.6 \ cm$ और $49.1 \ cm$ हैं और इनमें से प्रत्येक में पृथक$-$पृथक $20 N$ बल का तनाव कार्य करता है। दोनों डोरियों का प्रति मात्रक लम्बाई द्रव्यमान समान है और यह $1 g / m$. है। जब एक ही समय दोनों डोरियाँ साथ$-$साथ कम्पन करती हैं तो स्पन्दन संख्या होगी $:-$
[2009]
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$(a)$ डोरी के दोलन की आवृत्ति इस प्रकार दी जाती है,
$ F =\frac{1}{21} \sqrt{\frac{ T }{ m }} $
जहाँ $m$ द्रव्यमान प्रति इकाई लम्बाई होता है।
$ f _1 =\frac{1}{2 l_1} \sqrt{\frac{ T }{ m }}, f _2=\frac{1}{2 l_2} \sqrt{\frac{ T }{ m }},$
$f _2- f _1 =\frac{1}{2} \sqrt{\frac{ T }{ m }} \frac{\left( l _1-1_2\right)}{ l _1 1_2}$
$\sqrt{\frac{ T }{ m }} =\sqrt{\frac{20}{10^{-3}}}$
$=\sqrt{2} \times 10^2$
$=1.414 \times 100$
$ =141.4 $
$\frac{l_1-l_2}{1_1 l_2} =\frac{(51.6-49.1) \times 10^2}{51.6 \times 49.1}$
$ =\frac{2.5 \times 10^2}{50 \times 50}=\frac{1}{10} $
$\therefore f _2- f _1=\frac{1}{2} \times 141.4 \times \frac{1}{10}=7$ स्पंदन
$ F =\frac{1}{21} \sqrt{\frac{ T }{ m }} $
जहाँ $m$ द्रव्यमान प्रति इकाई लम्बाई होता है।
$ f _1 =\frac{1}{2 l_1} \sqrt{\frac{ T }{ m }}, f _2=\frac{1}{2 l_2} \sqrt{\frac{ T }{ m }},$
$f _2- f _1 =\frac{1}{2} \sqrt{\frac{ T }{ m }} \frac{\left( l _1-1_2\right)}{ l _1 1_2}$
$\sqrt{\frac{ T }{ m }} =\sqrt{\frac{20}{10^{-3}}}$
$=\sqrt{2} \times 10^2$
$=1.414 \times 100$
$ =141.4 $
$\frac{l_1-l_2}{1_1 l_2} =\frac{(51.6-49.1) \times 10^2}{51.6 \times 49.1}$
$ =\frac{2.5 \times 10^2}{50 \times 50}=\frac{1}{10} $
$\therefore f _2- f _1=\frac{1}{2} \times 141.4 \times \frac{1}{10}=7$ स्पंदन
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