दो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Exercise-3.3-19
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मान लीजिए कि हॉल ए और बी में छात्रों की संख्या है क्रमश x और y
जब 10 छात्रों को a से b में स्थानांतरित किया जाता है:
$\Rightarrow$ x - 10 = y = 10
x - y = 20 ... (i)
जब छात्रों को b से a में स्थानांतरित किया जाता है:
$\Rightarrow$ 2(y - 20) = x + 20
$\Rightarrow$ 2y - 40 = x + 20
$\Rightarrow$ -x + 2y = 60 ... (ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर
$\Rightarrow$ y = 80
y = 80 को (i) में रखने पर,
$\Rightarrow$ x - 80 = 20
$\Rightarrow$ x = 100
$\therefore$ A और B के विद्यार्थियों की संख्या है क्रमश 100 और 80
जब 10 छात्रों को a से b में स्थानांतरित किया जाता है:
$\Rightarrow$ x - 10 = y = 10
x - y = 20 ... (i)
जब छात्रों को b से a में स्थानांतरित किया जाता है:
$\Rightarrow$ 2(y - 20) = x + 20
$\Rightarrow$ 2y - 40 = x + 20
$\Rightarrow$ -x + 2y = 60 ... (ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर
$\Rightarrow$ y = 80
y = 80 को (i) में रखने पर,
$\Rightarrow$ x - 80 = 20
$\Rightarrow$ x = 100
$\therefore$ A और B के विद्यार्थियों की संख्या है क्रमश 100 और 80
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