समीकरण$-$युग्म में $p$ का मान ज्ञात कीजिए: $3x – y – 5 = 0$ और $6x – 2y – p = 0$
यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ समांतर हैं।
यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ समांतर हैं।
Exercise-3.3-4(1)
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दिया गया रैखिक समीकरणों का युग्म
$3x - y - 5 = 0 …(i)$
और $6x - 2y - p = 0 …(ii)$
मानक रूप से तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं
$a_1 = 3, b_1 = -1, c_1 = - 5;$
और $a_2 = 6, b_2 = -2, c_2 = -p;$
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}$
$\frac{a_1}{a_2}= \frac{5}{p}$
चूँकि, इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ समानांतर हैं, तो
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$
अंतिम दो भागों को लेने पर, हम प्राप्त करते हैं।
$3x - y - 5 = 0 …(i)$
और $6x - 2y - p = 0 …(ii)$
मानक रूप से तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं
$a_1 = 3, b_1 = -1, c_1 = - 5;$
और $a_2 = 6, b_2 = -2, c_2 = -p;$
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{2}$
$\frac{a_1}{a_2}= \frac{5}{p}$
चूँकि, इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ समानांतर हैं, तो
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$
अंतिम दो भागों को लेने पर, हम प्राप्त करते हैं।
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