द्रव्यमान $m _1$ तथा लम्बाई $L$ की कोई एकसमान रस्सी किसी दृढ़ टेक से ऊध्धाधर लटकी है। इस रस्सी के मुक्त सिरे से द्रव्यमान $m _2$ का कोई गुटका जुड़ा है। रस्सी के मुक्त सिरे पर तरंगदैर्घ्य $\lambda_1$ का कोई अनुप्रस्थ स्पन्द उत्पत्र किया जाता है। यदि रस्सी के शीर्प तक पहुँचने पर इस स्पन्द की तरंगदैर्घ्य $\lambda_2$ हो जाती है, तब अनुपात $\lambda_2 / \lambda_1$ का मान है :
[2016]
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(b) चित्र से, तनाव $T _1= m _2 g$
$T _2=\left( m _1+ m _2\right) g$ हम जानते हैं
$ \begin{aligned} & \lambda \propto \sqrt{ T } \\ \Rightarrow & \frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{\sqrt{ T _1}}{\sqrt{ T _2}} \\ \Rightarrow & \frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\sqrt{\frac{ m _1+ m _2}{ m _2}} \end{aligned} $
$ \begin{aligned} & \lambda \propto \sqrt{ T } \\ \Rightarrow & \frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{\sqrt{ T _1}}{\sqrt{ T _2}} \\ \Rightarrow & \frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\sqrt{\frac{ m _1+ m _2}{ m _2}} \end{aligned} $
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