एक अनुप्रस्थ तरंग $y = y _0 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}( vt - x )$ से प्रदर्शित होती है। $\lambda$ के किस मान के लिए कण का वेग तरंग के वेग का दोगुना होगा?
[1998]
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(d) $y = y _0 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}( vt - x )$
कण का वेग
$ \frac{d y}{d t}=y_0 \times \frac{2 \pi}{\lambda} v \cos \frac{2 \pi}{\lambda}( vt - x ) $
कण का अधिकतम वेग $= y _0 \times \frac{2 \pi v }{\lambda}$
तरंग वेग $=2 v$ [दिया है]
अत: $y _0 \times \frac{2 \pi v }{\lambda}=2 v$
$ \lambda=\pi \cdot y _0 $
कण का वेग
$ \frac{d y}{d t}=y_0 \times \frac{2 \pi}{\lambda} v \cos \frac{2 \pi}{\lambda}( vt - x ) $
कण का अधिकतम वेग $= y _0 \times \frac{2 \pi v }{\lambda}$
तरंग वेग $=2 v$ [दिया है]
अत: $y _0 \times \frac{2 \pi v }{\lambda}=2 v$
$ \lambda=\pi \cdot y _0 $
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