एक ब्लाक $B$ को एक क्षैतिज तल पर आरम्भिक वेग $V$ से क्षण भर के लिये धकेला गया है। यदि $B$ और तल के बीच सर्पिल घर्षण गुणांक $\mu$ हो तो ब्लाक $B$ कितने समय के उपरांत विराम अवस्था को प्राप्त होगा?
[2007]
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(d) वस्तु पर कार्यरत घर्षण बल,
$F _{ s }=\mu R =\mu mg$, जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है।
इस घर्षण बल के कारण उत्पन्न मंदन (retardation),
$
a =\frac{ F _{ S }}{ m }=\mu g
$
माना कि $t$ समय के पश्चात् विरामावस्था में आती है।
अत: $v = u - at$ से,
$
O = V -\mu gt \Rightarrow t =\frac{ V }{\mu g }
$
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$m$ द्रव्यमान के किसी कण पर आरोपित बल $F$ को बल समय ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। समय $t =0$ से $t =8$ सेकण्ड तक के अन्तराल में कण के संवेग में परिवर्तन होगा
किसी नत-समतल का कोण $\theta$ है। उसका ऊपरी आधा भाग पूर्णतः चिकना है तथा निचला आधा भाग खुरदरा है। इस नत-समतल के ऊपरी सिरे से एक ब्लॉक (गुटका) नीचे की ओर फिसलता है। यदि गुटका प्रारंभ में विराम स्थिति में था तो, फिसलते हुए, वह नत-समतल की तली पर फिर से विराम अवस्था में आ जायेगी जब गुटके और नत समतल के नीचे आधे भाग के बीच घर्षण गुणांक का मान हो:
तीन ब्लॉकों (गुटकों) के द्रव्यमान क्रमश : $m , 2 m$ तथा $3 m$ हैं, ये आरेख (चित्र) में दर्शाये गये अनुसार डोरियों से जुड़े हैं। $m$ ब्लॉक पर ऊपर की ओर $F$ बल लगाने पर, सभी गुटके एक स्थिर वेग $v$ से, ऊपर की ओर गति करते हैं। $2 m$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर नेट बल कितना है? ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे पर $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड बंधा है। स्प्रिंग एक छत से लटका है तथा उसके बल नियतांक का मान $k$ है। जब पिंड को मुक्त छोड़ा गया तो यह विराम अवस्था में था और स्प्रिंग बिना खिंचाव था। स्प्रिंग की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी:-
5 किग्रा का एक पिण्ड रखा हुआ है जो तीन टुकड़ों में $1: 1: 3$ के द्रव्यमानों के अनुपात में टूटता है। समान द्रव्यमान वाले पिण्ड एक दूसरे के लम्बवत् 21 मी/सेकंड से चलते है। सबसे भारी पिण्ड का वेग होगा-
$m$ द्रव्यमान की एक कार, $R$ त्रिज्या के किसी वृत्ताकार समतल पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क तथा कार के टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण $\mu_s$ हो तो, वृत्तीय गति में कार की अधिकतम चाल होगी :