एक बंदूक से एक गोली 1000 मी/सेकंड से 100 मी दूर किसी लक्ष्य पर दागी जाती है। लक्ष्य से कितनी ऊंचाई पर बंदूक को रखना होगा? (हवा का घर्षण नगण्य है तथा $g=10$ मी $/$ सेकंड $^2$ )
[1995]
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(a) गोली का वेग $v =1000$ मी/सेकंड, दूरी $s =100$ मी अत : लगा समय $t =\frac{100}{1000}=0.1$ सेकंड $h = ut +1 / 2 gt ^2$ $=0 \times 0.1+\frac{1}{2} \times 10(0.1)^2=0.05$ मी $=5$ सेमी
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एक वस्तु पर लगे तीन बल इस चित्र में दर्शाए गए हैं। यदि इन बलों का परिणामी बल केवल $y$-दिशा में होना हो तो $X$-अक्ष की दिशा में आवश्यक अतिरिक्त बल का न्यूनतम मान क्या होगा?
$\vec{a}$ से $\vec{f}$ तक छः सदिशों के परिमाणों और दिशाओं को, दिये गये चित्र (आरेख)में प्रदर्शित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन इनके लिये सत्य (सही) है?
$Y$ दिशा में गतिश्तील एक पिण्ड पर बल $\overrightarrow{ F }=(-2 \hat{ i }+15 \hat{ j }+6 \hat{ k }) N$ कार्यतर है। यदि यह $Y$ दिशा में 10 मीटर चला हो तो किया गया कार्य है।
1 मीटर लम्बी रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर उसे एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर 44 सेकंड में 22 चक्कर लगाता है तो पत्थर के त्वरण का मान व इसकी दिशा क्या होगी?
एक कार 100 मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर समान चाल से गति कर रही है। यह प्रत्येक चक्कर $62.8$ सेंकड में पूरा करती है। प्रत्येक चक्कर का औसत वेग और औसत चाल क्रमशः है:
एक मैदान के दो छोरो $A$ और $B$ पर दो लड़के खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा हुआ लड़का $AB$ के लम्बवत $v _1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। उसी समय $A$ पर खड़ा हुआ लड़का $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ है:
यदि दो सदिश $\overrightarrow{ A }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }+5 \hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ B }=3 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 \hat{ k }$ हो तो इनके बीच का कोण
एक प्रक्षेपास्त्र को अधिकतम परास के लिए प्रक्षेपित किया गया है। इसका प्रारम्भिक वेग $20 m / s$ है। यदि $g =10 m / s ^2$ हो तो प्रक्षेपास्त्र का परास होगा: