$M$ तथा $m$ द्रव्यमान केदो कण क्रमशः $R$ तथा $r$ वृत्त के पथ पर घूमते है। यदि उनके आवर्तकाल समान हो, तो उनके रेखीय वेगों का अनुपात होगा
[2001]
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(c) $ \begin{aligned} & v = r \omega \Rightarrow v _1= r _1 \omega ; v _2= r _2 \omega \\ & \frac{ v _1}{ v _2}=\frac{ r _1}{ r _2}=\frac{ R }{ r } \end{aligned} $
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  • 1
    समय के फलन के रूप में किसी कण का स्तिथि सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है: $ \vec{R}=4 \sin (2 \pi t) \hat{i}+4 \cos (2 \pi t) \hat{j} $जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X$-तथा $y$-दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है?
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  • 2
    यदि कोई कण $x=(t+5)^{-1}$ के अनुसार गति करता है, जहाँ $x$ दूरी तथा $t$ समय है तो, कण का त्वरण अनुक्रमानुपाति होगा
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  • 3
    एक बस सड़क पर उत्तर दिशा में 50 किमी/घंटा के समान वेग से चलती है। यह $90^{\circ}$ पर मुड़ती है। तथा मुड़ने के बाद भी चाल समान रहती है। मुड़ने के दौरान वेग में कितनी बढ़ोतरी हुई।
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  • 4
    किसी कण का प्रारंभिक वेग $(2 \vec{i}+3 \vec{j})$ तथा त्वरण $(0.3 \vec{i}+0.2 \vec{j})$ है। 10 सेकण्ड बाद कण के वेग का मान होगा :
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  • 5
    यदि एक सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}+8 \hat{k}$ किसी सदिश $4 \hat{j}-4 \hat{i}+\alpha \hat{k}$ के लम्बवत है तो $\alpha$ का मान है:
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  • 6
    एक 3 किग्रा. का पिण्ड $X Y$ तल में बल $\vec{F}=6 t \hat{i}+4 t \hat{j}$ के प्रभाव में है। मानाt $=0$ पर यह स्थिर है तो $t =3$ सेकंड पर इसका वेग होगा
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  • 7
    यदि सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ के बीच का कोण $\theta$ है तो $(\overrightarrow{ B } \times \overrightarrow{ A }) \cdot \overrightarrow{ A }$ का मान है:
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  • 8
    यदि दो सदिशों के योग का परिमाण उन दो सदिशों के अन्तर के परिमाण के बराबर है, तो इन सदिशों के बीच का कोण है:
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  • 9
    दो बलों का सदिश योग उनके अंतर का लम्बवत है। इस स्थिति में
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  • 10
    एक बिन्दु $\overrightarrow{ r }=7 \hat{ i }+3 \hat{ j }+ k$ पर बल $\overrightarrow{ F }=-3 \hat{ i }+\hat{ j }+5 \hat{ k }$ कार्यरत है। है इसका आघूर्ण है।
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