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एक मैदान के दो छोरो $A$ और $B$ पर दो लड़के खड़े हैं जहाँ $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा हुआ लड़का $AB$ के लम्बवत $v _1$ वेग से दौड़ना शुरू करता है। उसी समय $A$ पर खड़ा हुआ लड़का $v$ वेग से दौड़ना शुरू करता है और दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है। $t$ है:
[2005]
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(d) $A$ का $B$ के सापेक्ष वेग
$ \overrightarrow{ v }_{ AB }=\overrightarrow{ v }_{ A }-\overrightarrow{ v }_{ B }=\overrightarrow{ v }-\overrightarrow{ v }_1 $
X \text {-घटक लेने पर }

\begin{aligned} & o = v \sin \theta- v _1 \sin \theta=\frac{ v _1}{ v } \\ & v _{ y }= v \cos \theta \\ & t=\frac{a}{v \cos \theta}=\frac{a}{v \sqrt{1-\sin ^2 \theta}}=\frac{a}{v \sqrt{1-\left(\frac{v_1}{v}\right)^2}} \\ & t =\frac{ a }{ v \sqrt{\frac{ v ^2- v _1^2}{ v ^2}}}=\frac{ a }{\sqrt{ v ^2- v _1^2}}=\sqrt{\frac{ a ^2}{ v ^2- v _1^2}} \\ & \end{aligned}
art

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