किसी प्रक्षेप्य की अधिकतम् ऊँचाई तथा क्षैतिज परास आपस में बराबर है तो, प्रक्षेप्य का प्रक्षेपण कोण है :
[2012]
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(b) क्षैतिज परास $R=\frac{u^2 \sin 2 \theta}{g}$
अधिकतम ऊँचाई $H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g}$
प्रश्नानुसार, $R=H$
$ \begin{aligned} & \frac{u^2 \sin 2 \theta}{g}=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \\ & \Rightarrow \quad 2 \sin \theta \cos \theta=\frac{\sin ^2 \theta}{2} \\ & 2 \cos \theta=\frac{\sin \theta}{2} \\ & \Rightarrow \quad \cot \theta=\frac{1}{4} \Rightarrow \tan \theta=4 \\ & \Rightarrow \quad \theta=\left[\tan ^{-1}(4)\right] \end{aligned} $
अधिकतम ऊँचाई $H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g}$
प्रश्नानुसार, $R=H$
$ \begin{aligned} & \frac{u^2 \sin 2 \theta}{g}=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \\ & \Rightarrow \quad 2 \sin \theta \cos \theta=\frac{\sin ^2 \theta}{2} \\ & 2 \cos \theta=\frac{\sin \theta}{2} \\ & \Rightarrow \quad \cot \theta=\frac{1}{4} \Rightarrow \tan \theta=4 \\ & \Rightarrow \quad \theta=\left[\tan ^{-1}(4)\right] \end{aligned} $
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