એક $d$ ઘનતાવાળું ટીપું $\rho$ ઘનતા અને $T$ પૃષ્ઠતાણવાળા પ્રવાહીમાં તરે છે જેમાં તે અડધુ પ્રવાહીની અંદર ડૂબેલુ છે.તો તે ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (પૃષ્ઠતાણ ટીપાં પર ઉપરની દિશામાં બળ લગાવે છે.)
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
\(B + F = mg\)
\(\mathrm{B}=\left(\frac{2}{3} \pi \mathrm{R}^{3}\right) \rho \mathrm{g}\)
\(\mathrm{F}=\mathrm{T}(2 \pi \mathrm{R})\)
\(\mathrm{m}=\mathrm{d}\left(\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^{3}\right)\)
\(\left(\frac{2}{3} \pi \mathrm{R}^{3}\right) \rho \mathrm{g}+\mathrm{T}(2 \pi \mathrm{R})=\mathrm{d}\left(\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^{3}\right) \mathrm{g}\)
\(\mathrm{T}(2 \pi \mathrm{R})=\left(\frac{2}{3} \pi \mathrm{R}^{3}\right) \mathrm{g}[2 \mathrm{d}-\rho]\)
\(\mathrm{R}=\sqrt{\frac{3 \mathrm{T}}{(2 \mathrm{d}-\rho) \mathrm{g}}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$0 .1\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા હવાના પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ $0.06\, N/m$ અને ઘનતા $10^3\, kg/m^3$ છે.પરપોટાની અંદરનું દબાણ, હવાના દબાણ કરતાં $1100\, Nm^{-2}$ વધારે છે.પરપોટુ પ્રવાહીની સપાટીથી ....... $m$ ઊંડાઇએ હશે. $(g\, = 9.8\, ms^{- 2})$View Solution
- 2View Solutionગુરુત્વમુકત અવકાશમાં પાણીમાં કેશનળી ડુબાડતાં પાણી ...
- 3$0.28 \,mm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી એક કાચની કશનળીને પાણી ભરેલા પાત્રમાં શિરોલંબ રીતે મૂકેલી છે તો કેશનળીમાં પાણી પર કેટલું દબાણ લગાડવું જોઇએ કે જેથી કેશનળીમાંની પાણીની સપાટી પાત્રમાંના પાણીની સપાટી જેટલી થાય? (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $=0.07 \,N / m$ અને વાતાવરણ દબાણ $\left.=10^5 \,N / m ^2\right)$.View Solution
- 4$0.015\;cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કાંચની લાંબી કેશનળીને પ્રવાહીમાં ડૂબાડતા તેમાં પ્રવાહી $15\, cm$ જેટલું ઉપર ચડે છે જો પ્રવાહીની સપાટી અને પાત્ર વચ્ચેનો સંપર્કકોણ $0^{\circ}$ હોય તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $milli\,Newton \;m ^{-1}$ એકમમાં કેટલું હશે?View Solution
[પ્રવાહીની ઘનતા $\left.\rho_{\text {(liquid) }}=900\; kg\,m ^{-3}, g =10\, ms ^{-2}\right]$ (નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ આપો)
- 5મરકયુરી અને પાણીના પૃષ્ઠતાણ અને ઘનતાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $7.5$ અને $13.6$ છે.તેમનો કાચ સાથેનો સંપર્ક ખૂણો અનુક્રમે $135^o$ અને $0^o$ છે.એવું જોવા મળ્યું છે કે $r_1$ ત્રિજ્યાની કેપિલરીમાં મરકયુરી $h$ ઊંડાઈ સુધી જાય છે જ્યારે પાણી $r_2$ ત્રિજ્યાની કેપિલરીમાં $h$ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.તો તે ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $(r_1/r_2)$ કેટલો થાય?View Solution
- 6સાબુના દ્રાવણમાંથી $2\,cm$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો રચવા માટે અંદાજે $..........\,\times 10^{-4}\,J$ ઊર્જાનો જથ્થો જરૂરી છે. (સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ $=0.03\,N m ^{-1}$ )View Solution
- 7$4\,cm$ ત્રિજ્યાનો સાબુનો પરપોટો બીજા $6\,cm$ ત્રિજ્યાના પરપોટામાં તેને સંપર્ક કર્યા સીવાય ફસાયેલ છે.$P_2$ એ અંદરના પરપોટાની અંદરનું દબાણ અને $P_0$ એ બહારના પરપોટાની બહારનું દબાણ છે.બીજા એક પરપોટોની ત્રિજ્યા જેની અંદર બહારના દબાણનો તફાવત $P_2 - P_0$ હોય? ....... $cm$View Solution
- 8પાણીમાં કેશનળી ડુબાડતાં $h$ ઊંચાઇ સુધી પાણી ઉપર ચડે છે.જો કેશનળીની લંબાઇ $h$ કરતાં ઓછી કરી નાખવામાં આવે,તોView Solution
- 9$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક કેપેલરી ટ્યુબ (કેશનળી) ને પાણીમાં ડૂબાડતા તેમાં $h$ ઊંચાઈ જેટલું પાણી ચઢે છે. આ કેશનળીમાના પાણીનું દ્રવ્યમાન $5\,g$ છે $2\, r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અન્ય એક કેશનળીને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે આ નળીમાં ઉપર ચઢતા પાણીનું દળ ..............$\;g$ છેView Solution
- 10કેશનળીને શિરોલંબ સાથે ${30^o}$ અને ${60^o}$નો ખૂણો બનાવે તે રીતે ગોઠવેલ છે. તો કેશનળીમાં પ્રવાહીની લંબાઇનો ગુણોતર કેટલો થાય?View Solution