एक कण सरल आवर्ती गति में है। इसकी गतिज ऊर्जा $K _0 \cos ^2 \omega t$ है। इसकी स्थितिज ऊर्जा और सम्पूर्ण ऊर्जा के क्रमानुसार अधिकतम मान होंगे $-$
[2007]
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$(c)$ यहाँ, गतिज $-$ ऊर्जा $K.E$.
$= K _0 \cos ^2 \omega t$
$ =\frac{1}{2} m ^2 a ^2 \cos ^2 \omega t = K _0 \cos ^2 \omega t$
$\Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^2 a ^2= K _0$
$\Rightarrow ( E )= K _0 $
$\text{S.H.M}$. में जब स्थितिज $-$ ऊर्जा $(U)$ अधिकतम होती है, तब गतिज $-$ ऊर्जा शून्य होती है तथा जब गतिज $-$ ऊर्जा अधिकतम होती है, तब स्थितिज $-$ ऊर्जा शून्य होती है।
अतः अधिकतम स्थितिज $-$ ऊर्जा $=$ कुल $-$ ऊर्जा $= K _0$.
$= K _0 \cos ^2 \omega t$
$ =\frac{1}{2} m ^2 a ^2 \cos ^2 \omega t = K _0 \cos ^2 \omega t$
$\Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^2 a ^2= K _0$
$\Rightarrow ( E )= K _0 $
$\text{S.H.M}$. में जब स्थितिज $-$ ऊर्जा $(U)$ अधिकतम होती है, तब गतिज $-$ ऊर्जा शून्य होती है तथा जब गतिज $-$ ऊर्जा अधिकतम होती है, तब स्थितिज $-$ ऊर्जा शून्य होती है।
अतः अधिकतम स्थितिज $-$ ऊर्जा $=$ कुल $-$ ऊर्जा $= K _0$.
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