किसी सरल आर्वत तरंग का समीकरण $ y=3 \sin \frac{\pi}{2}(50 t-x) $ जहाँ $x$ तथा $y$ मीटर में और $t$ सेकंड में है तो, अधिकतम कण $-$ वेग तथा तरंग वेग का अनुपात होगा :
[2012M]
Download our app for free and get started
$(b)\ y=3 \sin \frac{\pi}{2}(50 t-x)$
$y=3 \sin\ \left(25 \pi t-\frac{\pi}{2} x\right)$ मानक तरंग समीकरण से तुलना करने पर,
$y=a \sin\ (\omega t-k x)$
तरंग का वेग $v=\frac{\omega}{k}=\frac{25 \pi}{\pi / 2}$
$=50 m / \sec$.
कण का वेग
$ v_p=\frac{\partial y}{\partial t}=75 \pi \cos $
$\left(25 \pi t-\frac{\pi}{2} x\right)$
$v_{p \text { max }}=75 \pi$
$\text { तब, } \frac{v_{p_{\max }}}{v}=\frac{75 \pi}{50}$
$=\frac{3 \pi}{2}$
$y=3 \sin\ \left(25 \pi t-\frac{\pi}{2} x\right)$ मानक तरंग समीकरण से तुलना करने पर,
$y=a \sin\ (\omega t-k x)$
तरंग का वेग $v=\frac{\omega}{k}=\frac{25 \pi}{\pi / 2}$
$=50 m / \sec$.
कण का वेग
$ v_p=\frac{\partial y}{\partial t}=75 \pi \cos $
$\left(25 \pi t-\frac{\pi}{2} x\right)$
$v_{p \text { max }}=75 \pi$
$\text { तब, } \frac{v_{p_{\max }}}{v}=\frac{75 \pi}{50}$
$=\frac{3 \pi}{2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1एक बिन्दु सरल आवर्त दोलन करता है जिसका आवर्तकाल $T$ और चलन का समीकरण $x = a \sin (\omega t +\pi / 6)$ है। आवर्तकाल के किस अंश के पश्चात् बिन्दु का वेग उसके अधिकतम वेग का आधा होगा ?View Solution
- 2View Solutionएक सरल लोलक में एक धातु का लोलक इस्तेमाल किया गया है जो ऋणावेशित है। यह एक धनावेशित प्लेट के ऊपर दोलन करता है। तो इसका आवर्तकाल
- 3एक कण आयाम ' $a$ ' से सरल आवर्तगति करता है। इसकी स्थिति ऊर्जा अधिकतम होगी जब यह माध्य स्थिति से दूर होगाView Solution
- 4सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण का अधिकतम त्वरण $\alpha$ तथा अधिकतम वेग $\beta$ है तो, इसके कम्पन का आवर्तकाल होगा :View Solution
- 5दो सरल आवृत्तगति एक दूसरे के लम्बवत् है अर्थात् एक $x - $ अक्ष में तथा दूसरा $y-$ अक्ष में है। यदि दोनों का आयाम समान तथा कलान्तर $\pi / 2$ हो तो पथ होगा $-$View Solution
- 6किसी पिण्ड $($वस्तु$)$ के चिकेने क्षैतिज पृष्ठ $($सतह$)$ पर दोलनों के समीकरण को $X=A \cos (\omega t)$ द्वारा निरूपित किया जाता है, जहां $X=t$ समय पर विस्थापन $\omega=$ दोलनों की आवृत्ति तो, $t$ के साथ $a$ के विचलन $($परिवर्तन$)$ को कौन $-$ सा ग्राफ $($आलेख$)$ सही रूप में दर्शाता है ?View Solution
- 7जब एक लम्बे स्प्रिंग को $2$ सेमी खींचा जाता है तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा $U$ होती है। यदि इसे $8$ सेमी खींचा जाए तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा होगी:View Solution
- 8एक सरल आवर्तगति करते हुए कण का आयाम $A$ तथा आवर्तकाल $T$ है। $x = A$ से $x = A / 2$ तक चलने में लगा समय होगा$-$View Solution
- 9एक सरल लोलक का आयाम वास्तविक आयाम का $1 /$ 3 भाग हो जाता है जब वह 100 दोलन पूरे कर लेता है। जब वह 200 दोलन पूरे कर लेता है तो उसका आयाम $S$ भाग हो जाता है जहां $S$ का मान होगा-View Solution
- 10समान आवर्तकाल, एक दूसरे से $90^{\circ}$ के कोण पर तथा $\pi$ कलान्तर की दो सरल आवर्तगतियों के संयोजन से कण का विस्थापन होता है-View Solution