एक प्रत्यावर्ती धारा जनित्र $3$ मी$^2.$ अनुप्रस्थ काट के $2$ क्षेत्रफल तथा $100$ फेरों वाली कुण्डली से बना है। जो $0.04$ टेसला के चुम्बकीय क्षेत्र में $60$ रेडियन/से. के नियत कोणीय वेग से घुमायी जा रही है। कुण्डली का प्रतिरोध $500$ ओम है। गणना कीजिये$- (i)$ जनित्र से प्राप्त अधिकतम धारा $(ii)$ कुण्डली में व्यय हुई अधिकतम शक्ति
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$A= 3$ मी$^2, N = 100$
$B = 0.04$ टेसला, $\omega= = 60$ रेडियन/से.
$R = 500$ ओम
$(i)$ जनित्र से प्राप्त अधिकतम धारा
$I_0=\frac{E_0}{R}=\frac{N B A \omega}{R}$
$=\left(\frac{100 \times 0.04 \times 3 \times 60}{500}\right)$ ऐम्पियर
$1.44$ ऐम्पियर
$(ii)$ व्यय हुई अधिकतम शक्ति
$\overline{ P }= E _{ rms } I _{ rms } \cos \phi$
$(\overline{ P })_{\max }= E _{ rms } I _{ rms } ($जबकि $\cos \phi=1$)
$\therefore \quad(\overline{ P })_{\max }= E _{ rms } \times I _{ rms }=\frac{ E _0}{\sqrt{2}} \times \frac{ I _0}{\sqrt{2}}$
$=\frac{I_0 R \times I _0}{2}=\frac{1}{2} I _0^2 R$
अतः $(\overline{ P })_{\max }=\frac{(1.44)^2 \times 500}{2}$ वाट
$= 518.4$ वाट
$B = 0.04$ टेसला, $\omega= = 60$ रेडियन/से.
$R = 500$ ओम
$(i)$ जनित्र से प्राप्त अधिकतम धारा
$I_0=\frac{E_0}{R}=\frac{N B A \omega}{R}$
$=\left(\frac{100 \times 0.04 \times 3 \times 60}{500}\right)$ ऐम्पियर
$1.44$ ऐम्पियर
$(ii)$ व्यय हुई अधिकतम शक्ति
$\overline{ P }= E _{ rms } I _{ rms } \cos \phi$
$(\overline{ P })_{\max }= E _{ rms } I _{ rms } ($जबकि $\cos \phi=1$)
$\therefore \quad(\overline{ P })_{\max }= E _{ rms } \times I _{ rms }=\frac{ E _0}{\sqrt{2}} \times \frac{ I _0}{\sqrt{2}}$
$=\frac{I_0 R \times I _0}{2}=\frac{1}{2} I _0^2 R$
अतः $(\overline{ P })_{\max }=\frac{(1.44)^2 \times 500}{2}$ वाट
$= 518.4$ वाट
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