एक पत्थर ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर फेंका गया। जब यह उच्चतम ऊंचाई की आधी ऊंचाई पर है तो इसका वेग 10 मी/सेकंड है। उच्चतम ऊंचाई क्या होगी? $g =10$ मी/सेकंड ${ }^2$
[2001]
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(b)
$
\begin{aligned}
& v ^2= u ^2+2 gh \\
& v =\sqrt{2 gh } \\
& H =\frac{ h }{2}, u =\sqrt{2 gh } \\
& v =10 m/s \quad g =10 m/s{ }^2 \\
& v ^2- u ^2=2 gH \\
& 2 gh -100=2 gh / 2 \Rightarrow 2 gh / 2=100 \\
& h =10 m
\end{aligned}
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एक कण मूल बिन्दु $(0,0)$ से आरम्भ कर $( x , y )$ तल में एक सीधी रेखा पर चलता है। कुछ समय पश्चात् के क्षण पर इसके निर्देशांक $(\sqrt{3}, 3)$ होते हैं। इस कण के चलन पथ का $x$-अक्ष के साथ कोण होगा-
एक बस किसी दूरी का एक तिहाई 10 किमी/घंटा वेग से, दूसरा तिहाई भाग 40 किमी/घंटा वेग से तथा तीसरा तिहाई भाग 60 किमी/घंटा वेग से चलती है। बस का औसत वेग होगा-
एक सरल रेखा के अनुदिश, किसी कण की गति को समीकरण, $x=8+12 t-t^3$ द्वारा परिभाषित (प्रकट) किया जाता है। जहाँ, $x$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है। वेग शून्य होने पर कण का मंदन है :
तीन भिन्न पिण्ड जिनके द्रव्यमान $m _1, m _2, m _3$ है को एक साथ एक ऊंचाई से छोड़ तीन अलग घर्षणतहित पथों से दिया गया। पृथ्वीतल पर पहुंचने पर इनके वेगों का अनुपात होगा-