एक कण सरल रेखा में चलता है। इसका $t$ समय के साथ विस्थापन $s=t^3-6 t^2+3 t+4$ मी से दिया गया है। त्वरण शून्य होने पर वेग का मान होगा-
[1994]
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(d) $v =\frac{ ds }{ dt }=3 t ^2-12 t +3$
$
a =\frac{ dv }{ dt }=6 t -12
$
$a =0$ तो $6 t -12=0 \Rightarrow t =2$ सेकंड
$v =3 \times 2 \times 2-12 \times 2+3=-9$ मीटर/सेकंड
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एक मोटर गाड़ी $X$ से $Y$ तक अचर चाल $v _{ u }$ से चलती है और $Y$ से $X$ तक अचर चाल $v _{ d }$ से वापस आती है। इस पूरी यात्रा के लिये गाड़ी की औसत चाल होगी :
ऊँचाई पर स्थिति एक प्लेटफार्म (चबूतरे) से, $t =0$ समय पर एक बॉल (गेंद) विरामावस्था से गिराई जाती है। $6 s$ के बाद, उसी प्लेटफार्म से एक अन्य बॉल $v$ की चाल से नीचे की ओर गिराई जाती है। दोनो बॉल $t =18 s$ पर मिल जाती हैं। $v$ का मान होगा?( $g$ का मान $10 m / s ^2$ लीजिये)
एक कण अचर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा पर चल रहा है। गति पथ में एक स्थान पर $t$ सैकण्ड में 135 मीटर दूरी चलने पर इसका वेग $10 ms ^{-1}$ से $20 ms ^{-1}$ हो जाता है। $t$ का मान होगा:
$x$-अक्ष पर किसी कण का समय $t$ के संदर्भ में निर्धारित स्थान $x$, समीकरण $x=9 t ^2- t ^3$ द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जबकि $x$ मी में तथा $t$ सेकेण्ड में है। $+x$ दिशा में कण का स्थान क्या होगा, जब उसकी चाल उच्चतम होगी?
एक कण अचर बल के प्रभाव में विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है। यदि इसकी पहले 10 सेकण्ड में चली दूरी $S _1$ तथा पहले 20 सेकण्ड में चली दूरी $S _2$ हो, तो-