एक सरल आवर्तगति करते हुए कण का आयाम $A$ तथा आवर्तकाल $T$ है। $x = A$ से $x = A / 2$ तक चलने में लगा समय होगा$-$
[1992]
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$(a)$ सरल आवर्त्त गति के लिए, $x = A \sin \left(\frac{2 \pi}{ T } t \right)$
जब $x = A , A = A \sin \left(\frac{2 \pi}{ T } \cdot t \right)$
$ \therefore \sin \left(\frac{2 \pi}{T} \cdot t\right)=1$
$\Rightarrow \sin \left(\frac{2 \pi}{T} \cdot t\right)=\sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$
$ \Rightarrow t=(T / 4) $
जब $x =\frac{ A }{2}, \frac{ A }{2}= A \sin \left(\frac{2 \pi}{ T } \cdot t \right)$ or $\sin \frac{\pi}{6}=\sin \left(\frac{2 \pi}{T} t\right)$ या $t=(T / 12)$
अत: $x = A$ से $x = A / 2$ तक चलने में समयान्तर $= T / 4- T / 12= T / 6$
जब $x = A , A = A \sin \left(\frac{2 \pi}{ T } \cdot t \right)$
$ \therefore \sin \left(\frac{2 \pi}{T} \cdot t\right)=1$
$\Rightarrow \sin \left(\frac{2 \pi}{T} \cdot t\right)=\sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$
$ \Rightarrow t=(T / 4) $
जब $x =\frac{ A }{2}, \frac{ A }{2}= A \sin \left(\frac{2 \pi}{ T } \cdot t \right)$ or $\sin \frac{\pi}{6}=\sin \left(\frac{2 \pi}{T} t\right)$ या $t=(T / 12)$
अत: $x = A$ से $x = A / 2$ तक चलने में समयान्तर $= T / 4- T / 12= T / 6$
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