$f(x) = e^x $ का उच्चतम या निम्नतम मान नहीं है।
Exercise-6.5-4(1)
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दिया गया फलन है $f(x) = e^x$
$\Rightarrow f^{\prime}(x) = e^x$
अब, यदि $f^{\prime}(x) = 0$, तब $e^{x }= 0$ लेकिन $x$ के किसी भी मान के लिए चरघातांकी फलन शून्य नहीं हो सकता है।
इसलिए, यहाँ $x \in R$ इस प्रकार विद्यमान नहीं है कि $f^{\prime}(x) = 0$
अतः फलन $f$ का कोई उच्चतम और न्यूनतम मान नहीं है।
$\Rightarrow f^{\prime}(x) = e^x$
अब, यदि $f^{\prime}(x) = 0$, तब $e^{x }= 0$ लेकिन $x$ के किसी भी मान के लिए चरघातांकी फलन शून्य नहीं हो सकता है।
इसलिए, यहाँ $x \in R$ इस प्रकार विद्यमान नहीं है कि $f^{\prime}(x) = 0$
अतः फलन $f$ का कोई उच्चतम और न्यूनतम मान नहीं है।
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