Question
$\int \frac{e^x d x}{\sqrt{1-e^{2 x}}}$ का मान लिखिए।

Answer

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फलन $f(x) = x^3 + x^2 - 1$ के सांतत्य पर विचार कीजिए।
दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$, के लिए सदैव $|\vec{a} \cdot \vec{b}| \leq|\vec{a}||\vec{b}|$ (Cauchy-Schwartz असमिका)।
$\sin^2 x + \cos^2 y = 1$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।
अंतराल $[1, 3]$ में $2x^{3 }- 24x + 107$ का महत्तम मान ज्ञात कीजिए। इसी फलन का अंतराल $[-3. -1]$ में भी महत्तम मान ज्ञात कीजिए।
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{(1+\log x)^{2}}{x} d x$
दो सदिशों $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के लिए सदैव $|\vec{a}+\vec{b}| \leq|\vec{a}|+|\vec{b}|$ (त्रिभुज-असमिका)
अवकल का प्रयोग करके $(0.0037)^{\frac{1}{2}}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
x के सापेक्ष $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, $ x > 0 अवकलन कीजिए।
दर्शाइए कि बिंदु A($-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$), B($\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$) और C(7$ \hat{i}-\hat{k}$) संरेख है।
अवकल का प्रयोग करके $(255)^{\frac{1}{4}}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।