किसी $A.P.$ के प्रथम एवं अंतिम पद क्रमशः $17$ और $350$ हैं। यदि सार्व अंतर $9$ है, तो इसमें कितने पद हैं और इनका योग कितना है?
Exercise-5.3-6
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यहाँ, $a = 17, l = 350, d = 9$
$l = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 350 = 17 + (n - 1)\times 9$
$\Rightarrow 350 - 17 = 9\times (n - 1)$
$\Rightarrow 333 = 9\times (n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{333}{9} = 37$
$\Rightarrow n = 37 + 1 = 38$
अतः, $A.P.$ में $38$ पद हैं।
$\because S_n =\frac{n}{2}(a + 1)$
$\therefore S_{38} =\frac{38}{2} (17 + 350)$
$= 19\times 367 = 6973$
$l = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 350 = 17 + (n - 1)\times 9$
$\Rightarrow 350 - 17 = 9\times (n - 1)$
$\Rightarrow 333 = 9\times (n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{333}{9} = 37$
$\Rightarrow n = 37 + 1 = 38$
अतः, $A.P.$ में $38$ पद हैं।
$\because S_n =\frac{n}{2}(a + 1)$
$\therefore S_{38} =\frac{38}{2} (17 + 350)$
$= 19\times 367 = 6973$
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