किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, पहले तृतीय उत्तेजित अवस्था से द्वितीय उत्तेजित अवस्था में, और फिर द्वितीय उत्तेजित अवस्था से प्रथम उत्तेजित अवस्था में संक्रमण करता है। इन दो दशाओं में उत्सर्जित तरंगदैध्य्यो का अनुपात $\lambda_1: \lambda_2$ होगा :
[2012]
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विकिरण की तरंग संख्या $(\bar{v})=\frac{1}{\lambda}$
$ =R_{\infty}\left[\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right] $
अब, स्थिति $(I)$ के लिये $n_1=3, n_2=2$
$ \frac{1}{\lambda_1}=R_{\infty}\left[\frac{1}{9} \frac{-1}{4}\right], R_{\infty}$
$\frac{1}{\lambda_1}=R_{\infty}\left[\frac{4-9}{36}\right]=\frac{-5 R_{\infty}}{36}$
$\Rightarrow \lambda_1=\frac{-36}{5 R_{\infty}} $
$ \frac{1}{\lambda_2}= R_{\infty}\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{1}\right]=\frac{-3 R_{\infty}}{4}$
$\lambda_2= \frac{-4}{3 R_{\infty}}$
$\Rightarrow \frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{-36}{5 R_{\infty}} \times \frac{3 R_{\infty}}{-4}$
$\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{27}{5}$
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