किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n$ से न्यूनतम ऊर्जा स्थिति में संक्रमण करता है (कूदता) है। इससे विकिरित तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक ऐसे प्रकाशसंवेदी पदार्थ को प्रदीप्त करता है जिसका कार्यफलन $2.75 eV$ है। यदि प्रकाश विद्युत इलेक्ट्रॉनों का निरोधी (अंतक) विभव $10 V$ है तो $n$ का मान होगा:
[2011M]
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(b) $KE _{\max }=10 eV$
$\phi=2.75 eV$
कुल आपतित ऊर्जा
$E =\phi+ KE _{\max }=12.75 eV$
$\therefore$ जब इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $n$ से मूल अवस्था में जाता है तब ऊर्जा मुक्त होती है।
$\because E _4- E _1=\{-0.85-(-13.6) ev \}$
$=12.75 eV$
$\therefore n$ का मान $=4$
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किसी अचल हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन पाँचवें ऊर्जास्तर से न्यूनतम अवस्था स्तर को गमन करता है तो, फोटॉन उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु द्वारा प्राप्त वेग होगा : (जहाँ $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $R$, रिडबर्ग नियतांक और $h$ प्लांक नियतांक है।)
हाइड्रोजन परमाणु की लाइमन श्रेणी की प्रथम लाईन की तरंगदैर्ध्य, किसी हाइड्रोजन के समान आयन की बामर श्रेणी की द्वितीय लाईन के बराबर है, तब हाइड्रोजन के समान आयन की परमाणु संख्या $Z$ होगी: