किसी मीटर $-$ सेतु की दो भुजाओं का प्रतिरोध $5 \Omega$ तथा $R \Omega$ है। जब प्रतिरोध $R$ से समान्तर $($पाश्श्व$)$ क्रम में $R$ ओम का एक अन्य प्रतिरोध $($शन्ट$)$ लगा दिया जाता है तो नया सन्तुलन बिन्दु $1.6 l_1$ पर प्राप्त होता है। प्रतिरोध $R$ का मान होगा
[2014]
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यह हवीटस्टोन सेतु का संतुलन अवस्था है, अतः प्रथम चरण के लिए,
$ \frac{5}{ R }=\frac{l_1}{\left(100-l_1\right)} $
जब प्रतिरोध $R$ को समान प्रतिरोध के साथ शरंटित किया जाता है तो नया प्रतिरोध $\frac{ R }{2}$ होगा।
अत: $\frac{5}{ R / 2}=\frac{1.6 l}{\left(100-1.6 l_1\right)}$
समी. $(i)$ को समी $(ii)$ से भाग देने पर.
$ 1.6=\frac{2\left(100-1.6 l_1\right)}{100-l_1}$
$\Rightarrow 160-1.6 l_1=200$
$=3.2 l_1$
$\Rightarrow 1.6 l_1=40$
$\Rightarrow l_1=25 m $
समी $(i)$ में $l_1$ का मान रखने पर.
$ \frac{5}{25}=\frac{R}{(100-25)}$
$\therefore R=15 \Omega $
$ \frac{5}{ R }=\frac{l_1}{\left(100-l_1\right)} $
जब प्रतिरोध $R$ को समान प्रतिरोध के साथ शरंटित किया जाता है तो नया प्रतिरोध $\frac{ R }{2}$ होगा।
अत: $\frac{5}{ R / 2}=\frac{1.6 l}{\left(100-1.6 l_1\right)}$
समी. $(i)$ को समी $(ii)$ से भाग देने पर.
$ 1.6=\frac{2\left(100-1.6 l_1\right)}{100-l_1}$
$\Rightarrow 160-1.6 l_1=200$
$=3.2 l_1$
$\Rightarrow 1.6 l_1=40$
$\Rightarrow l_1=25 m $
समी $(i)$ में $l_1$ का मान रखने पर.
$ \frac{5}{25}=\frac{R}{(100-25)}$
$\therefore R=15 \Omega $
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