क्या $3, 3 + \sqrt{2}, 3 + 2\sqrt{2}, 3 + 3\sqrt{2}, ... A.P.$ है? यदि $A.P.$ है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और अगले तीन और पद लिखिए।
Exercise-5.1-4(5)
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$3,3+\sqrt{2}, 3+2 \sqrt{2}, 3+3 \sqrt{2}, ...$
$a_2 - a_1=(3+\sqrt{2})-3=\sqrt{2} $
$a_3 - a_2=(3+2 \sqrt{2})-(3+\sqrt{2})$
$=\sqrt{2}$
$a_4 - a_3=(3+3 \sqrt{2})-(3+2 \sqrt{2})$
$=\sqrt{2}$
सार्व अंतर, $d = \sqrt{2}$
अगले तीन पद:
$a_5=(3+3 \sqrt{2})+\sqrt{2}=3+4 \sqrt{2}$
$a_6=(3+4 \sqrt{2})+\sqrt{2}=3+5 \sqrt{2}$
$a_7=(3+5 \sqrt{2})+\sqrt{2}=3+6 \sqrt{2}$
$a_2 - a_1=(3+\sqrt{2})-3=\sqrt{2} $
$a_3 - a_2=(3+2 \sqrt{2})-(3+\sqrt{2})$
$=\sqrt{2}$
$a_4 - a_3=(3+3 \sqrt{2})-(3+2 \sqrt{2})$
$=\sqrt{2}$
सार्व अंतर, $d = \sqrt{2}$
अगले तीन पद:
$a_5=(3+3 \sqrt{2})+\sqrt{2}=3+4 \sqrt{2}$
$a_6=(3+4 \sqrt{2})+\sqrt{2}=3+5 \sqrt{2}$
$a_7=(3+5 \sqrt{2})+\sqrt{2}=3+6 \sqrt{2}$
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