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फूलों की एक क्यारी की पहली पंक्ति में $23$ गुलाब के पौधे हैं, दूसरी पंक्ति में $21$ गुलाब के पौधे हैं, तीसरी पंक्ति में $19$ गुलाब के पौधे हैं, इत्यादि। उसकी अंतिम पंक्ति में $5$ गुलाब के पौधे हैं। इस क्यारी में कुल कितनी पंक्तियाँ हैं?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुँआ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर खुदाई की लागत $₹ 150$ है और बाद में प्रत्येक मीटर की खुदाई की लागत ₹ $50$ बढ़ती जाती है। क्या यह स्थिति $A.P.$ है और क्यों?