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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह2 Marks
Question
$\left[\begin{array}{cc} x+y & 2 \\ 5+z & x y \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{array}\right]$ से $x, y$ तथा $z$ के मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

दिया है, $ \left[\begin{array}{ll} x+y & 2 \\ 5+z & x y \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{array}\right]$,
हम जानते हैं कि ज्ञात आव्यूह समान हैं, तो उसके संगत अवयव भी बराबर होंगे।
अतः संगत अवयवों की तुलना करने पर,
$x + y = 6 ... (i)$
$5 + z = 5 ...(ii)$
तथा $xy = 8 ...(iii)$
समी $(i)$ से, $z = 0$
समी $(ii)$ से, $y = 6 - x ...(iv)$
$x(6 - x) = 8$
$\Rightarrow x^2 - 6x + 8 = 0$
$\Rightarrow (x - 2) (x - 4) = 0$
$\Rightarrow x = 2$ या $x = 4$
जब $x = 2, $ तब समी $(iv)$ से, $y = 6 - 2 = 4$ तथा
जब $x = 4,$ तब समी $(iv)$ से, $y = 6 - 4 = 2$
अतः $x = 2, y = 4$ तथा $z = 0$
अथवा $x = 4, y = 2$ तथा $z = 0$

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