f$(2.01)$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x) = 4x^{2 }+ 5x + 2$ है।
Exercise-6.4-2
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माना लीजिए $f(x) = 4x^{2 }+ 5x + 2 \Rightarrow f^{\prime}(x) = 8x + 5$
पुनः मान लीजिए, $x = 2$ और $\Delta x = 0.01$
और $f(x + \Delta x) \simeq f(x) + \Delta x f^{\prime}(x)$
$ \therefore f(x + \Delta x) \simeq (4x^2 + 5x + 2) + (8x + 5) \Delta x$
$ \Rightarrow f(2 + 0.01) \simeq (4 \times 2^{2 }+ 5 \times 2 + 2) + (8 \times 2 + 5) (0.01) (x = 2, \Delta x = 0.01)$
$= 28 + 21 \times 0.01 = 28.21$
$\Rightarrow f(2.01) \approx 2821$
पुनः मान लीजिए, $x = 2$ और $\Delta x = 0.01$
और $f(x + \Delta x) \simeq f(x) + \Delta x f^{\prime}(x)$
$ \therefore f(x + \Delta x) \simeq (4x^2 + 5x + 2) + (8x + 5) \Delta x$
$ \Rightarrow f(2 + 0.01) \simeq (4 \times 2^{2 }+ 5 \times 2 + 2) + (8 \times 2 + 5) (0.01) (x = 2, \Delta x = 0.01)$
$= 28 + 21 \times 0.01 = 28.21$
$\Rightarrow f(2.01) \approx 2821$
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