यदि दिया है कि अंतराल $[0, 2]$ में $x = 1$ पर फलन $x^4 - 62x^2 + ax +9$ उच्चतम मान प्राप्त करता है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.5-11
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मान लीजिए कि $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$
$\Rightarrow f^{\prime}(x) = 4x^3- 124x + a$
यह दिया है कि अंतराल $[0, 2]$ पर फलन $f$ उच्चतम मान $x = 1$ पर प्राप्त करता है।
$\therefore f^{\prime}(1) = 0$
$\Rightarrow 4 \times 1^3 - 124 \times 1 + a = 0$
$\Rightarrow 4 - 124 + a = 0 \Rightarrow a = 120$
इसलिए $a$ का मान $120$ है।
$\Rightarrow f^{\prime}(x) = 4x^3- 124x + a$
यह दिया है कि अंतराल $[0, 2]$ पर फलन $f$ उच्चतम मान $x = 1$ पर प्राप्त करता है।
$\therefore f^{\prime}(1) = 0$
$\Rightarrow 4 \times 1^3 - 124 \times 1 + a = 0$
$\Rightarrow 4 - 124 + a = 0 \Rightarrow a = 120$
इसलिए $a$ का मान $120$ है।
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