પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે કોઈ ચોકકસ ઊંડાઈ $d$ આગળ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર $3R$ ઊંચાઈએ મળતા ગુરુત્વપ્રવેગનાં મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે જયાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. $(R=6400\,km$ લો). ઊંડાઈ $d$ ને બરાબર $..........\,km$ હશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં પૃથ્વીની ફરતે ફરે છે. બીજા ઉપગ્રહને $1.01R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં પ્રક્ષેપ્ત કરવામાં આવે છે. બીજા ગ્રહનો આવર્તકાળ પહેલા ગ્રહ કરતાં ........ $\%$ વધારે હોય .
પૃથ્વીની ત્રિજયા લગભગ $6400\; km$ અને મંગળની ત્રિજયા $3200\; km$ છે. પૃથ્વીનું દળ, મંગળના દળ કરતાં લગભગ $10$ ગણું છે. પૃથ્વીની સપાટી પર કોઇ પદાર્થનું વજન $200 \;N$ છે. મંગળની સપાટી પર તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું હશે?
$m$ દળ ધરાવતો એક ઉપગ્રહ, પૃથ્વી (ત્રિજયા $R$) ની આસપાસ સપાટીથી $h$ ઊંચાઇએ પરિક્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g_0$ હોય, તો ઉપગ્રહની કુલઊર્જા $g_0$ ના પદમાં કઇ હશે?
$g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વપ્રવેગ હોય, અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ જેટલી ઊંચાઈએ કોઈ $m$ દળના પદાર્થને લઈ જવામાં આવે તો પદાર્થની સ્થિતિઉર્જામાં કેટલો વધારો થાય?
એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે $R$ ત્રિજ્યામાં $T$ જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ $R^{-3 / 2}$ સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
એક $M$ દળના રોકેટને પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ દિશામાં $V$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને હવાના અવરોધને અવગણવામાં આવે તો રોકેટે પૃથ્વીની સપાટીથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હોય ?
બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના નિષ્ક્રમણ વેગો $1:2$ ના ગુણોતરમાં છે. જો તેમની ત્રીજ્યાઓ અનુક્રમે $1:3$ નાં ગુણોતરમાં હોય, તો ગ્રહ $A$ નો ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ અને ગ્રહ $B$ ના ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય?