સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક બ્લોકની મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા $25\,J$ છે.$A$ એ દોલનનો કંપવિસ્તાર છે, $A/2$ આગળ, બ્લોકની ગતિઊર્જા $..........\,J$ થશે.
JEE MAIN 2023, Easy
Download our app for free and get started
c
\(u _{\max }=\frac{1}{2} m \omega^2 A ^2=25\,J\)
\(u _{\max }=\frac{1}{2} m \omega^2 A ^2=25\,J\)
\(KE \text { at } \frac{ A }{2}=\frac{1}{2} mv _1^2=\frac{1}{2} m \omega^2\left( A ^2-\frac{ A ^2}{4}\right)\)
\(KE =\frac{1}{2} m \omega^2 \frac{3 A ^2}{4}=\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2} m \omega^2 A ^2\right)\)
\(KE =\frac{3}{4} \times 25=18.75\,J\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આપેલ આકૃતિમાં $200\, {g}$ અને $800\, {g}$ દળના બે પદાર્થ $A$ અને $B$ ને સ્પ્રિંગના તંત્ર વડે જોડેલ છે. જ્યારે તંત્રને જ્યારે મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે સ્પ્રિંગ તંત્ર ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં હશે. સમક્ષિતિજ સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. જો ${k}=20 \,{N} / {m} $ હોય, તો તેની કોણીય આવૃતિ (${rad} / {s}$ માં) કેટલી હશે?View Solution
- 2બે સાદા લોલક જેની લંબાઈ અનુક્રમે $1\;m$ અને $4\;m$ છે તેને કોઈ સમાન સમયે સમાન દિશામાં થોડુક દોલન કરવવામાં આવે છે.કેટલા દોલનો પૂર્ણ કર્યા પછી તે સમાન સ્થિતિમાં પાછા આવશે?View Solution
- 3એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલા અને સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x =2 \times 10^{-2} \cos \pi t$ મીટર છે. પ્રથમ વખત મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?View Solution
- 4$v$ ઝડપ અને $a$ પ્રવેગથી સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?View Solution
- 5નીચે આપેલ આકૃતિમાં $M = 490\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને ધર્ષણરહિત ટેબલ ઉપર સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $\left( K =2\,N\,m ^{-1}\right)$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બલોક ને $X\; m$ થી સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે તો તેના દ્વારા $14\,\pi$ સેકન્ડમાં થતા પૂર્ણ દોલનોની સંખ્યા $...............$ થશે.View Solution
- 6$5\, gm$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો કંપવિસ્તાર $10\,cm$ છે,તેનો મહત્તમ વેગ $100\,cm/sec$ છે.તો તેનો વેગ $50\, cm/sec$ કયાં અંતરે થાય?View Solution
- 7દળ $m$ ને સ્પ્રિંગના નીચલા છેડાથી બાંધેલો છે જેનો ઉપરનો છેડો જડિત છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે $m$ દળને સહેજ ખેંચવામાં આવે અને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3$ સેકન્ડના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1\; kg$ નો વધારો થાય, તો દોલનનો આવર્તકાળ $5\; s$ થાય છે. $m$ નું મૂલ્ય $kg$ માં કેટલું હશે?View Solution
- 8પિસ્ટનને સુક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ અંદર તરફ કરાવીને છોડી દેતાં સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 9સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતાં બે કણો $X-$ અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેમનાં મધ્યમાન સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર $X _{0}\;(X_0 > A)$ છે. જો બંને મધ્યમાન સ્થાનો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $X _{0}+ A$ હોય, તો બંને કણોની ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?View Solution
- 10જ્યારે કણ અંતિમ બિંદુ કરતાં અડધા અંતરે હોય ત્યારે સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થાય? (જ્યાં $E$ કુલઊર્જા છે.)View Solution