$T$ તાપમાને વાયુનાં અણુ પાસે એક મુક્તતાનાં અંશ દીઠ કેટલી ઊર્જા હોય ? $\left( k _{ B }\right.$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક )
A$\frac{1}{2} k _{ B } T$
B$\frac{2}{3} k _{ B } T$
C$\frac{3}{2} k _{ B } T$
D$k _{ B } T$
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
a Energy associated with each degree of freedom per \(=\frac{1}{2} k _{ B } T\)
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક આદર્શ વાયુ અલ્પ સ્થાયી $( quasi$ $static )$ પ્રત્યાવર્તી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે.જેમાં તેનો મોલાર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C$ અચળ રહે છે.જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન દબાણ $P$ અને કદ $ V$ વચ્ચેનો સબંધ $PV^n$ = અચળ વડે આપવામાં આવે,તો $‘n’$ માટે ( અહીં $C_P$ અને $C_V$ ક્રમશ: અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે.)
બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા$=0.07 \;\mathrm{nm}$,આણ્વિય દળ$=40$) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા$=0.1\; \mathrm{nm},$ આણ્વિય દળ$=140$) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
$27^{\circ}$ તાપમાને રહેલા $3$ મોલ આદર્શ વાયુને $227^{\circ}\,C$ તાપમાને રહેલા $2$ મોલ આદર્શ વાયુ સાથે મિશ્રણ કરવામાં આવે છે. આ મિશ્રણનું સંતુલિત તાપમાન (${}^o C$) જાણાવો. કોઈ ઊર્જા વ્યય તથો નથી તેમ ધારી લો.
જો એક મોલ બહુ પરમાણ્વિક વાયુ પાસે બે કંપન ગતિ છે અને $\beta$ એ તેની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\beta=\frac{ C _{ P }}{ C _{ v }}\right)$ હોય તો $\beta$ નું કેટલું હશે?
$1$ મોલ આદર્શવાયુનું તાપમાન $20^{\circ} C$ થી $25^{\circ} C$ કરવા માટે $50$ કેલરી ઉષ્માની જરૂર પડે છે, જ્યારે દબાણ અયળ રાખવામાં આવે છે. જો કદ અચળ રાખવામાં આવે તો તેટલા જ વાયુનું એવું જ તાપમાન વધારવા માટે ......... કેલરી ઊર્જાની જરૂર પડશે. $(R=2 \,cal / mol - K )$