Download App

आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह1 Mark
Question
यदि A =$\left[\begin{array}{cc}8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6\end{array}\right]$, B = $ \left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ तथा 2A + 3X = 5B दिया हो तो आव्यूह X ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

दिया A + 3X = 5 B
या 2A + 3X - 2A = 5B - 2A
या 2A - 2A + 3X = 5B - 2A  (आव्यूह योग क्रम-विनिमेय है)
या O + 3X = 5B - 2A  (-2A, आव्यूह 2A का योग प्रतिलोम है)
या 3X = 5B - 2A O, योग का तत्समक है)
या X = $\frac{1}{3}$(5B - 2A)
या X = $ \frac13$$\left(5\left[\begin{array}{cc} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{array}\right]-2\left[\begin{array}{cc} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{array}\right]\right)$ = $\frac 13$$\left(\left[\begin{array}{cc} 10 & -10 \\ 20 & 10 \\ -25 & 5 \end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc} -16 & 0 \\ -8 & 4 \\ -6 & -12 \end{array}\right]\right)$
= $ \frac13$ $\left[\begin{array}{cc} 10-16 & -10+0 \\ 20-8 & 10+4 \\ -25-6 & 5-12 \end{array}\right]$ = $ \frac13$ $\left[\begin{array}{cc} -6 & -10 \\ 12 & 14 \\ -31 & -7 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc} -2 & \frac{-10}{3} \\ 4 & \frac{14}{3} \\ \frac{-31}{3} & \frac{-7}{3} \end{array}\right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)" from आव्यूह→आव्यूह — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

वक्र $y = 2x^2 + 3 \sin x$ के $x = 0$ पर अभिलंब की प्रवणता है:
→
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{1+y^2}{1+x^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
→
क्षेत्र $y^2 \geq 6x$ और वृत्त $x^{2 }+ y^{2 }= 16$ में सम्मिलित क्षेत्र का क्षेत्रफल है:
→
वह अन्तराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-4 \mathrm{x}+5$ वर्धमान है। जर्बकि $x \in R$
→
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = 6 - 9x - x^{2 }$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।
→
ताश के 52 पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं?
E : निकाला गया पत्ता एक बादशाह या एक बेगम है
F: निकाला गया पत्ता एक बेगम या एक गुलाम है
→
एक घन का आयतन $64 cm^3 / S$ की दर से बढ़ रहा है तो उसकी भुजा किस दर से बढ़ रही होगी जबकि घन की भुजा 12 cm लम्बी है।
→
प्रारंभिक संक्रियाओं के प्रयोग द्वारा आव्यूह $A = \left[\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ 2 & -1 \end{array}\right] $ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
→
अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+ y =1( y \neq 1)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
→
समुच्चय A = {1, 2, 3} से स्वयं तक सभी एकैकी फलन की संख्या ज्ञात कीजिए।
→