उस $A.P.$ के प्रथम $51$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः $14$ और $18$ हैं।
Exercise-5.3-8
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यहाँ, $n = 51, a_2 = 14, a_3 = 18$
$d = a_3 - a_2 = 18 - 14 = 4, a_2 = a + d$
$\Rightarrow 14 = a + 4$
$\Rightarrow a = 14 - 4 = 10$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d$
$\therefore S_{51} =\frac{51}{2}[2\times 10 + (51 - 1)\times 4]$
$=\frac{51}{2} [20 + 50\times 4]$
$=\frac{51}{2}\times (20 + 200)$
$=\frac{51}{2} \times 220$
$= 51\times 110 = 5610$
$d = a_3 - a_2 = 18 - 14 = 4, a_2 = a + d$
$\Rightarrow 14 = a + 4$
$\Rightarrow a = 14 - 4 = 10$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d$
$\therefore S_{51} =\frac{51}{2}[2\times 10 + (51 - 1)\times 4]$
$=\frac{51}{2} [20 + 50\times 4]$
$=\frac{51}{2}\times (20 + 200)$
$=\frac{51}{2} \times 220$
$= 51\times 110 = 5610$
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