उस $A.P.:$ का $31$वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $11$वाँ पद $38$ है और $16$वाँ पद $73$ है।
Exercise-5.2-7
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यहाँ, $a_{11}= 38, a_{16}= 38$
$a_{11} = a + 10d = 38 ...(i)$
$a_{16} = a + 15d = 73 ...(ii)$
समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ घटाने पर
$5d = 35$
$\Rightarrow d=\frac{35}{5}=7$
$d$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर
$a + 10\times 7 = 38$
$a = 38 - 70 = - 32$
$a_n = a + (n - 1)d$
$a_{31} = a + (31 - 1)d$
$a_{31} = - 32 + 30\times 7$
$a_{31} = -32 + 210$
$a_{31} = 178$
$a_{11} = a + 10d = 38 ...(i)$
$a_{16} = a + 15d = 73 ...(ii)$
समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ घटाने पर
$5d = 35$
$\Rightarrow d=\frac{35}{5}=7$
$d$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर
$a + 10\times 7 = 38$
$a = 38 - 70 = - 32$
$a_n = a + (n - 1)d$
$a_{31} = a + (31 - 1)d$
$a_{31} = - 32 + 30\times 7$
$a_{31} = -32 + 210$
$a_{31} = 178$
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