उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(-8, 4), (-6, 6)$ और $(-3, 9)$ हैं।
Exercise-7.3-9
Download our app for free and get started
दिया है,
माना त्रिभुज के शीर्ष;
$(x_1, y_1) = (-8, 4)$
$(x_2, y_2) = (-6, 6)$
$(x_3, y_3) = (-3, 9)$
हम जानते हैं कि त्रिभुज का क्षेत्रफल शीर्षों के साथ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$
त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2}[x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2)] = 0$
$= \frac{1}{2}[-8(6 - 9) - 6(9 - 4) + (-3)(4 - 6)]$
$= \frac{1}{2} [-8(-3) - 6(5) - 3(-2)]$
$= \frac{1}{2}(24 - 30 + 6)$
$= \frac{1}{2}(30 - 30)$
$= \frac{1}{2} (0) = 0$
अत: त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ है।
माना त्रिभुज के शीर्ष;
$(x_1, y_1) = (-8, 4)$
$(x_2, y_2) = (-6, 6)$
$(x_3, y_3) = (-3, 9)$
हम जानते हैं कि त्रिभुज का क्षेत्रफल शीर्षों के साथ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$
त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2}[x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2)] = 0$
$= \frac{1}{2}[-8(6 - 9) - 6(9 - 4) + (-3)(4 - 6)]$
$= \frac{1}{2} [-8(-3) - 6(5) - 3(-2)]$
$= \frac{1}{2}(24 - 30 + 6)$
$= \frac{1}{2}(30 - 30)$
$= \frac{1}{2} (0) = 0$
अत: त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1a का मान ज्ञात कीजिए, यदि बिंदुओं $A(-3, -14)$ और $B(a, -5)$ के बीच की दूरी $9$ इकाई है।View Solution
- 2$x-$अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं $A(-5, -2)$ और $B(4, -2)$ के लंब समद्विभाजक पर भी स्थित है। बिंदुओं $Q, A$ और $B$ से बनने वाले त्रिभुज का प्रकार भी बताइए।View Solution
- 3$\text{ABCD}$ एक समांतर चतुर्भुज है, जिसके तीन शीर्ष $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं। इस समांतर चतुर्भुज के चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $x_1, x_2, x_3, y_1, y_2$ और $y_3$ के पदों में ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4बिंदु $A(2, 9), B(a, 5)$ और $C(5, 5)$ एक त्रिभुज $\text{ABC}$ के शीर्ष हैं, जिसका $\angle B$ समकोण है। $a$ के मान ज्ञात कीजिए और फिर $\triangle \text{ABC}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5किसी वृत्त का केन्द्र $(2a, a - 7)$ है। यदि वृत्त, बिंदु $(11, -9)$ से होकर जाता है और उसका व्यास $10\sqrt{2}$ इकाई है, तो $a$ के मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6बिंदुओं P$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$, Q$(-\sqrt{2},-\sqrt{2})$ और R$(-\sqrt{6}, \sqrt{6})$ द्वारा बनने वाला त्रिभुज PQR किस प्रकार का है?View Solution
- 7View Solutionयदि (a, b), बिंदुओं A(10, -6) और B(k, 4) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है तथा a - 2b = 18 है, तो k का मान और दूरी AB ज्ञात कीजिए।
- 8$x-$अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु $(7, -4)$ से $2 \sqrt{5}$ की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?View Solution
- 9यदि बिंदु $A(2, -4)$, बिंदुओं $P(3, 8)$ और $Q(-10, y)$ से समदूरस्थ हैं, तो $y$ के मान ज्ञात कीजिए। दूरी $PQ$ भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10View Solutionशीर्ष A(1, -4) वाले उस त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी A से होकर जाने वाली भुजाओं के मध्य-बिंदु (2, -1) और (0, -1) हैं। शीर्ष A(1, -4) वाले उस त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी A से होकर जाने वाली भुजाओं के मध्य-बिंदु (2, -1) और (0, -1) हैं।