$x-$अक्ष पर स्थित ऐसे बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदु $(7, -4)$ से $2 \sqrt{5}$ की दूरी पर हैं। ऐसे कितने बिंदु हैं?
Exercise-7.3-2
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माना, $x-$अक्ष पर स्थित बिंदु $(x, 0)$ है।
अब, दूरी सूत्र का उपयोग करके,
$\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$
$\Rightarrow \sqrt{(x-7)^{2}+(0+4)^{2}}=2 \sqrt{5}$
दोनों पक्षों को चुकता करना,
$\Rightarrow (x - 7)^2 + 4 = (2 \sqrt{5})^{2}$
$\Rightarrow x^2 - 14x + 49 + 16 = 20$
$\Rightarrow x^2 - 14x + 45 = 0$
$\Rightarrow (x - 9)(x - 5) = 0$
$\Rightarrow x = 9 or x = 5$
इसलिए, दो बिंदु मौजूद हैं $(9, 0)$ और $(5, 0)$
अब, दूरी सूत्र का उपयोग करके,
$\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$
$\Rightarrow \sqrt{(x-7)^{2}+(0+4)^{2}}=2 \sqrt{5}$
दोनों पक्षों को चुकता करना,
$\Rightarrow (x - 7)^2 + 4 = (2 \sqrt{5})^{2}$
$\Rightarrow x^2 - 14x + 49 + 16 = 20$
$\Rightarrow x^2 - 14x + 45 = 0$
$\Rightarrow (x - 9)(x - 5) = 0$
$\Rightarrow x = 9 or x = 5$
इसलिए, दो बिंदु मौजूद हैं $(9, 0)$ और $(5, 0)$
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