वह सबसे बड़ी संख्या, जिससे 70 और 125 को विभाजित करने पर क्रमशः शेषफल 5 और 8 प्राप्त हों, है
Exercise-1.1-5
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चूँकि, यह दिया गया है कि 5 और 8 क्रमशः 70 और 125 के शेषफल हैं। इन शेषफलों को संख्याओं में से घटाने पर हमें 65
= (70 - 5) और 117 = (125 - 8) प्राप्त होता है, जो अभीष्ट संख्या से विभाज्य है।
अब, अभीष्ट संख्या = HCF (65, 117) [सबसे बड़ी संख्या के लिए]
यूक्लिड के विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,
b = a $\times$ q + r, 0 $\leq$ r < a [$\therefore$ लाभांश = भाजक $\times$ भागफल + शेष]
$\Rightarrow$ 117 = 65 $\times$ 1 + 52
$\Rightarrow$ 65 = 52 $\times$ 1 + 13
$\Rightarrow$ 52 = 13 $\times$ 4 + 0
$\Rightarrow$ HCF = 13
इसलिए, 13 सबसे बड़ी संख्या है जो 70 और 125 को विभाजित करती है, शेष 5 और 8 छोड़ती है।
= (70 - 5) और 117 = (125 - 8) प्राप्त होता है, जो अभीष्ट संख्या से विभाज्य है।
अब, अभीष्ट संख्या = HCF (65, 117) [सबसे बड़ी संख्या के लिए]
यूक्लिड के विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,
b = a $\times$ q + r, 0 $\leq$ r < a [$\therefore$ लाभांश = भाजक $\times$ भागफल + शेष]
$\Rightarrow$ 117 = 65 $\times$ 1 + 52
$\Rightarrow$ 65 = 52 $\times$ 1 + 13
$\Rightarrow$ 52 = 13 $\times$ 4 + 0
$\Rightarrow$ HCF = 13
इसलिए, 13 सबसे बड़ी संख्या है जो 70 और 125 को विभाजित करती है, शेष 5 और 8 छोड़ती है।
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