यदि $\vec{a}$ = $\hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{b}$ = $3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ तो |$\vec{a} \times \vec{b}$| ज्ञात कीजिए।
Exercise-10.4-1
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दिया है, $\vec{a}$ = $\hat{{i}}-7 \hat{{j}}+7 \hat{{k}}$ तथा $\vec{b}$ = $3 \hat{{i}}-2 \hat{{j}}+2 \hat{{k}}$
$\therefore$ $\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$ = $\left|\begin{array}{ccc} \hat{{i}} & \hat{{j}} & \hat{{k}} \\ 1 & -7 & 7 \\ 3 & -2 & 2 \end{array}\right|$ = (-14 + 14)$ \hat{{i}}$ - (2 - 21)$ \hat{{j}}$ + (-2 + 21)$ \hat{{k}}$
= 0$ \hat{{i}}$ + 19$ \hat{{j}}$ + 19$ \hat{{k}}$
$\Rightarrow$ |$\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$| = $\sqrt{0^{2}+(19)^{2}+(19)^{2}}$ = $\sqrt{2 \times(19)^{2}}$ = $19 \sqrt{2}$
$\therefore$ $\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$ = $\left|\begin{array}{ccc} \hat{{i}} & \hat{{j}} & \hat{{k}} \\ 1 & -7 & 7 \\ 3 & -2 & 2 \end{array}\right|$ = (-14 + 14)$ \hat{{i}}$ - (2 - 21)$ \hat{{j}}$ + (-2 + 21)$ \hat{{k}}$
= 0$ \hat{{i}}$ + 19$ \hat{{j}}$ + 19$ \hat{{k}}$
$\Rightarrow$ |$\vec{a}$ $\times$ $\vec{b}$| = $\sqrt{0^{2}+(19)^{2}+(19)^{2}}$ = $\sqrt{2 \times(19)^{2}}$ = $19 \sqrt{2}$
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