यदि किसी $AP$ के $7$वें पद का $7$ गुना उसके $11$वें पद के $11$ गुने के बराबर हो, तो उसका $18$ वाँ पद होगा
Exercise-5.1-12
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मान लीजिए $a$ और $d$ क्रमशः पहला पद और सार्व अंतर है
प्रश्न के अनुसार,
एक $AP$ के $7$वें पद का $7$ गुना उसके $11$वें पद का $11$ गुना है
$\Rightarrow 7a_7 = 11a_{11}$
जैसा कि हम जानते हैं, किसी $AP$ का nवाँ पद
$a_n = a + (n - 1)d$
जहां $a =$ पहला पद है
$d$ हमारे पास सामान्य अंतर है,
$7(a + 6d) = 11(a + 10d)$
$\Rightarrow 7a + 42d = 11a + 110d$
$\Rightarrow 4a + 68d = 0$
$\Rightarrow a + 17d = 0$
$\Rightarrow a_{18} = 0$
$AP$ का $18$ वाँ पद $0$ है
प्रश्न के अनुसार,
एक $AP$ के $7$वें पद का $7$ गुना उसके $11$वें पद का $11$ गुना है
$\Rightarrow 7a_7 = 11a_{11}$
जैसा कि हम जानते हैं, किसी $AP$ का nवाँ पद
$a_n = a + (n - 1)d$
जहां $a =$ पहला पद है
$d$ हमारे पास सामान्य अंतर है,
$7(a + 6d) = 11(a + 10d)$
$\Rightarrow 7a + 42d = 11a + 110d$
$\Rightarrow 4a + 68d = 0$
$\Rightarrow a + 17d = 0$
$\Rightarrow a_{18} = 0$
$AP$ का $18$ वाँ पद $0$ है
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