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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह3 Marks
Question
यदि $\left[\begin{array}{lll} x & -5 & -1 \end{array}\right] \left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{array}\right] \left[\begin{array}{l} x \\ 4 \\ 1 \end{array}\right] = 0$ है तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

यहाँ,  $\left[\begin{array}{lll} x & -5 & -1 \end{array}\right] \left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{array}\right] \left[\begin{array}{l} x \\ 4 \\ 1 \end{array}\right] = 0$
$\Rightarrow  \left[\begin{array}{lll} x & -5 & -1 \end{array}\right] \left(\left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} x \\ 4 \\ 1 \end{array}\right]\right) = 0 $
$ \Rightarrow \left[\begin{array}{lll} x & -5 & -1 \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} x+0+2 \\ 0+8+1 \\ 2 x+0+3 \end{array}\right] = 0$
$ \Rightarrow [x(x + 2) + (- 5)(9) + (- 1)(2x + 3)] = 0$
$ \Rightarrow x^2- 48 = 0$
$\Rightarrow x^{2 }= 48$
$\Rightarrow x = \pm \sqrt{48}$
$= \pm 4 \sqrt{3}$

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