यदि $\vec{a}$ एक मात्रक सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot(\vec{x}+\vec{a})$ = 8, तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।
example-18
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क्योंकि $\vec{a}$ एक मात्रक सदिश है, इसलिए $|\vec{a}|$ = 1 यह भी दिया हुआ है कि
$(\vec{x}-\vec{a}) \cdot(\vec{x}+\vec{a})$ = 8
अथवा $\vec{x} \cdot \vec{x}+\vec{x} \cdot \vec{a}$ - $\vec{a} \cdot \vec{x}-\vec{a} \cdot \vec{a}$ = 8
अथवा $|\vec{x}|^{2}$ - 1 = 8 अर्थात $|\vec{x}|^{2}$ = 9
इसलिए $|\vec{x}|$ = 3 (क्योंकि सदिश का परिमाण सदैव शून्येतर होता है)
$(\vec{x}-\vec{a}) \cdot(\vec{x}+\vec{a})$ = 8
अथवा $\vec{x} \cdot \vec{x}+\vec{x} \cdot \vec{a}$ - $\vec{a} \cdot \vec{x}-\vec{a} \cdot \vec{a}$ = 8
अथवा $|\vec{x}|^{2}$ - 1 = 8 अर्थात $|\vec{x}|^{2}$ = 9
इसलिए $|\vec{x}|$ = 3 (क्योंकि सदिश का परिमाण सदैव शून्येतर होता है)
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