सिद्ध कीजिए कि यदि f: $ \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}$ तथा $g: \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$ एकैकी हैं, तो $g o f: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{C}$ भी एकैकी है।
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$g o f\left(x_{1}\right)=go f\left(x_{2}\right)$
$\Rightarrow $ $ g\left(f\left(x_{1}\right)\right)=g\left(f\left(x_{2}\right)\right)$
$\Rightarrow $ $ f\left(x_{1}\right)=f\left(x_{2}\right) $, क्योंकि g एकैकी है
$\Rightarrow $ $x_{1}=x_{2}$, क्योंकि f एकैकी है
अतः gof भी एकैकी है।
$\Rightarrow $ $ g\left(f\left(x_{1}\right)\right)=g\left(f\left(x_{2}\right)\right)$
$\Rightarrow $ $ f\left(x_{1}\right)=f\left(x_{2}\right) $, क्योंकि g एकैकी है
$\Rightarrow $ $x_{1}=x_{2}$, क्योंकि f एकैकी है
अतः gof भी एकैकी है।
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