मान लीजिए कि f :X $\rightarrow$ Y एक फलन है। X में R = {(a, b) : f(a) = f(b)} द्वारा प्रदत्त एक संबंध R परिभाषित कीजिए। जाँचिए कि क्या R एक तुल्यता संबंध है।
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प्रत्येक a $\in$ X के लिए (a, a) $\in$ R, क्योंकि f(a) = f(a), जिससे स्पष्ट होता है कि R स्वतुल्य है। इसी प्रकार, (a, b) $\in$ R $\Rightarrow$ f(a) = f(b) $\Rightarrow$ f(b) = f(a) $\Rightarrow$ (b, a) $\in$ R इसलिए R सममित है। पुनः (a, b) $\in$ R तथा (b, c) $\in$ R $\Rightarrow$ f(a) = f(b) तथा f(b) = f(c) $\Rightarrow$ f(a) = f(c) $\Rightarrow$ (a, c) $\in$ R, जिसका तात्पर्य है कि R संक्रामक है। अतः R एक तुल्यता संबंध है।
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