$50$ पहलवानों के भार $(kg$ में$)$ नीचे सारणी में दिये हैं:
इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
| भार $(kg$ में$)$ | $100-110$ | $110-120$ | $120-130$ | $130-140$ | $140-150$ |
| पहलवानों की संख्या | $4$ | $14$ | $21$ | $8$ | $3$ |
Exercise-13.3-7
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हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न $x_i$ ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं
$\therefore$ कल्पित माध्य,$ (a) = 125$
वर्ग चौड़ाई, $(h) = 10$
और कुल प्रेक्षण, $(N) = 50$
पग-विचलन विधि से,
माध्य $(\bar{x})=a+\frac{\sum f_{i} d_i}{\sum f_{i}}$
अर्थ $(\bar{x})=125+\frac{(-80)}{50}$
$= 125 - 16$
$= 123.4 \ kg$
अतः, पहलवानों का माध्य भार $= 123.4 \ kg$
| भार $(kg$ में$)$ | पहलवानों की संख्या $(f_i)$ | वर्ग चिह्न $(x_i)$ | विचलन $d_i = x_i - a$ | $f_id_i$ |
|---|---|---|---|---|
| $100-110$ | $4$ | $105$ | $-20$ | $-80$ |
| $110-120$ | $14$ | $115$ | $-10$ | $-140$ |
| $120-130$ | $21$ | $a=125$ | $0$ | $0$ |
| $130-140$ | $8$ | $135$ | $10$ | $80$ |
| $140-150$ | $3$ | $145$ | $20$ | $60$ |
| $N = \sum f_{i} = 50$ | $\sum f_{i} d_{i} = -80$ |
वर्ग चौड़ाई, $(h) = 10$
और कुल प्रेक्षण, $(N) = 50$
पग-विचलन विधि से,
माध्य $(\bar{x})=a+\frac{\sum f_{i} d_i}{\sum f_{i}}$
अर्थ $(\bar{x})=125+\frac{(-80)}{50}$
$= 125 - 16$
$= 123.4 \ kg$
अतः, पहलवानों का माध्य भार $= 123.4 \ kg$
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