$1000$ व्यक्तियों, जिनमें से प्रत्येक की आयु $20$ वर्ष या उससे अधिक है, का संचयी बारंबारता बंटन $($से कम प्रकार का$)$ नीचे दिया गया है:
माध्य आयु निर्धारित कीजिए।
| से कम आयु $($वर्षों में$)$ | $30$ | $40$ | $50$ | $60$ | $70$ | $80$ |
| व्यक्तियों की संख्या | $100$ | $220$ | $350$ | $750$ | $950$ | $1000$ |
example-13.4-1
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पहले हम दिये हुए आँकड़ों का बारंबारता बंटन बनाते हैं और फिर माध्य परिकलित करने के लिए, वर्ग चिह्न $(x_i), u_i$ और $f_iu_i$ अभिकलित करते हैं, जैसा कि नीचे दर्शाया गया है:
यहाँ हमने कल्पित माध्य $(a) = 45$ लिया है। यहाँ, $h =$ वर्ग माप $($साइज$) = 10$ है। सूत्र का प्रयोग करने पर,
माध्य $= \mathrm{a}+\left\{h \times \frac{\sum f_{i} u_{i}}{\sum f_{i}}\right\}$
$= 45+\left\{10 \times \frac{630}{1000}\right\}$
$= 45 + 6.3$
$= 51.3$
इस प्रकार माध्य आयु $51.3$ वर्ष है।
| वर्ग | बारंबारता $f_i$ | वर्ग चिह्न $x_i$ | $u_i = \frac{{x}_{i}-A}{h}$ $=\frac{x_{i}-45}{10}$ |
$f_iu_i$ |
|---|---|---|---|---|
| $20-30$ | $100$ | $25$ | $-2$ | $-200$ |
| $30-40$ | $120$ | $35$ | $-1$ | $-120$ |
| $40-50$ | $130$ | $45=A$ | $0$ | $0$ |
| $50-60$ | $400$ | $55$ | $1$ | $400$ |
| $60-70$ | $200$ | $65$ | $2$ | $400$ |
| $70-80$ | $50$ | $75$ | $3$ | $150$ |
| $\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} = 1000$ | $\Sigma \mathrm{f}_{\mathrm{i}} u_i = 630$ |
माध्य $= \mathrm{a}+\left\{h \times \frac{\sum f_{i} u_{i}}{\sum f_{i}}\right\}$
$= 45+\left\{10 \times \frac{630}{1000}\right\}$
$= 45 + 6.3$
$= 51.3$
इस प्रकार माध्य आयु $51.3$ वर्ष है।
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