किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए:
ऊँचाई (cm में) बारंबारता संचयी बारंबारता
150-155 12 a
155-160 b 25
160-165 10 c
165-170 d 43
170-175 e 48
175-180 2 f
कुल 50  
Exercise-13.3-12
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Height(in cm) Frequency Cumulative Frequency
150 - 155 12 a
155 - 160 b 25
160 - 165 10 c
165 - 170 d 43
170 - 175 e 48
175 - 180 2 f
Total 50  

यहां, a = 12,
अभी, 12 + b = 25
$\Rightarrow$ b = 13
c + d = 43
$\Rightarrow$ 35 + d = 43
$\Rightarrow$ d = 8
43 + e = 48
$\Rightarrow$ e = 5,
48 + 2 = f
$\Rightarrow$ f = 50

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  • 1
    40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है:

    भार (kg में) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80
    व्यक्तियों की संख्या 4 4 13 5 6 5 2 1

    उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

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  • 2
    600 परिवारों की साप्ताहिक आय नीचे सारणीबद्ध है:

    साप्ताहिक आय (₹ में) परिवारों की संख्या
    0-1000 250
    1000-2000 190
    2000-3000 100
    3000-4000 40
    4000-5000 15
    5000-6000 5
    कुल 600

    माध्यक आय अभिकलित कीजिए।

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  • 3
    $1000$ व्यक्तियों, जिनमें से प्रत्येक की आयु $20$ वर्ष या उससे अधिक है, का संचयी बारंबारता बंटन $($से कम प्रकार का$)$ नीचे दिया गया है:
    से कम आयु $($वर्षों में$)$ $30$ $40$ $50$ $60$ $70$ $80$
    व्यक्तियों की संख्या $100$ $220$ $350$ $750$ $950$ $1000$
    माध्य आयु निर्धारित कीजिए।
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  • 4
    निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए:
    वर्ग $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-10$
    बारंबारता $9$ $22$ $27$ $17$
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  • 5
    निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य परिकलित कीजिए:
    वर्ग $4-7$ $8-11$ $12-15$ $16-19$
    बारंबारता $5$ $4$ $9$ $10$
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  • 6
    किसी कार निर्माता द्वारा एक ही मॉडल की $50$ कारों की माइलेज़ $($अर्थात एक लीटर ईंधन में कितने $km$ चलती हैं$)$ की जाँच की, जिसके परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:
    माइलेज $(km/L)$ $10-12$ $12-14$ $14-16$ $16-18$
    कारों की संख्या $7$ $12$ $18$ $13$
    माध्य माइलेज ज्ञात कीजिए।
    निर्माता यह दावा करता है कि इस मॉडल की माइलेज $16\ km/L$ है। क्या आप इस दावे से सहमत हैं?
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  • 7
    एक गणित टेस्ट में $20$ विद्यार्थियों के निम्नलिखित प्राप्तांकों का माध्य ज्ञात कीजिए:
    प्राप्तांक $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
    विद्यार्थियों की संख्या $2$ $4$ $7$ $6$ $1$
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  • 8
    किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए $120$ सीटें हैं। $100$ उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
    सीटों की संख्या $100-104$ $104-108$ $108-112$ $112-116$ $116-120$
    बारंबारता $15$ $20$ $32$ $18$ $15$
    इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
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  • 9
    $100$ परिवारों की मासिक आय नीचे दी हुई हैं$:$
    आय $(₹$ मे$)$ परिवारों की संख्या
    $0-5000$ $8$
    $5000-10000$ $26$
    $10000-15000$ $41$
    $15000-20000$ $16$
    $20000-25000$ $3$
    $25000-30000$ $3$
    $30000-35000$ $2$
    $35000-40000$ $1$
    बहुलक आय परिकलित कीजिए।
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  • 10
    $50$ कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:
    आय $(₹$ में$)$ $1-200$ $201-400$ $401-600$ $601-800$
    कर्मचारियों की संख्या $14$ $15$ $14$ $7$
    कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए।
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