निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य परिकलित कीजिए:
वर्ग $4-7$ $8-11$ $12-15$ $16-19$
बारंबारता $5$ $4$ $9$ $10$
Exercise-13.3-3
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वर्ग वर्ग चिह्न$(x_i)$ $d_{i }= x_i - a$ बारंबारता$(f_i)$ $f_id_i$
$4 - 7$ $5.5$ $-4$ $5$ $-20$
$8 - 11$ $9.5$ $0$ $4$ $0$
$12 - 15$ $13.5$ $+4$ $9$ $36$
$16 - 19$ $17.5$ $+8$ $10$ $80$
      $\sum f_i = 28$ $\sum f_id_i = 96$
$a =$ कल्पित माध्य
$a = 9.5$
माध्य $= \bar{x}=a+\frac{\sum f_{i} d_{i}}{\sum f_{i}} = 9.5+\frac{96}{28}$
$= 9.5 + 3.43$
$\therefore \bar x = 12.93$
art

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  • 1
    किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए $120$ सीटें हैं। $100$ उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
    सीटों की संख्या $100-104$ $104-108$ $108-112$ $112-116$ $116-120$
    बारंबारता $15$ $20$ $32$ $18$ $15$
    इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
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  • 2
    $100$ परिवारों की मासिक आय नीचे दी हुई हैं$:$
    आय $(₹$ मे$)$ परिवारों की संख्या
    $0-5000$ $8$
    $5000-10000$ $26$
    $10000-15000$ $41$
    $15000-20000$ $16$
    $20000-25000$ $3$
    $25000-30000$ $3$
    $30000-35000$ $2$
    $35000-40000$ $1$
    बहुलक आय परिकलित कीजिए।
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  • 3
    $50$ कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:
    आय $(₹$ में$)$ $1-200$ $201-400$ $401-600$ $601-800$
    कर्मचारियों की संख्या $14$ $15$ $14$ $7$
    कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए।
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  • 4
    नीचे किसी कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का एक संचयी बारंबारता बंटन दर्शाया गया है:

    प्राप्तांक 20 से कम 40 से कम 60 से कम 80 से कम 100 से कम
    विद्यार्थियों की संख्या 17 22 29 37 50

    उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।

    View Solution
  • 5
    $50$ पहलवानों के भार $(kg$ में$)$ नीचे सारणी में दिये हैं:
    भार $(kg$ में$)$ $100-110$ $110-120$ $120-130$ $130-140$ $140-150$
    पहलवानों की संख्या $4$ $14$ $21$ $8$ $3$
    इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
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  • 6
    निम्नलिखित सारणी, सारिका द्वारा स्वयं अपनी पुस्तक को पूर्ण करने के लिए $30$ दिन तक लिखे गये पृष्ठों को दर्शाती है:
    प्रतिदिन लिखे पृष्ठों की संख्या $16-18$ $19-21$ $22-24$ $25-27$ $28-30$
    दिनों की संख्या $1$ $3$ $4$ $9$ $13$
    प्रतिदिन लिखे गये माध्य पृष्ठों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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  • 7
    किसी क्रिकेट कोचिंग केंद्र पर 33 खिलाड़ियों की गेंदबाजी करने की अधिकतम चालें (km प्रति घंटा में) इस प्रकार है:

    चाल (km/h) 85-100 100-115 115-130 130-145
    खिलाड़ियों की संख्या 11 9 8 5

    गेंदबाजी की माध्यक चाल परिकलित कीजिए।

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  • 8
    किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए:
    ऊँचाई (cm में) बारंबारता संचयी बारंबारता
    150-155 12 a
    155-160 b 25
    160-165 10 c
    165-170 d 43
    170-175 e 48
    175-180 2 f
    कुल 50  
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  • 9
    निम्नलिखित सारणी किसी परीक्षा में 800 विद्यार्थियों के प्राप्तांकों के संचयी बारंबारता बंटन को दर्शाती है:

    प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या
    10 से कम 10
    20 से कम 50
    30 से कम 130
    40 से कम 270
    50 से कम 440
    60 से कम 570
    70 से कम 670
    80 से कम 740
    90 से कम 780
    100 से कम 800

    उपरोक्त आँकड़ों के लिए, एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

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  • 10
    40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है:

    भार (kg में) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80
    व्यक्तियों की संख्या 4 4 13 5 6 5 2 1

    उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

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