आकृति में, यदि $\angle D = \angle C$ है, तो क्या यह सत्य है कि $\triangle ADE \sim \triangle ACB$ है? क्यों?
Exercise-6.2-11
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सत्य
$\triangle ADE$ और $\triangle ACB$ में,
दिया है,
$\angle \mathrm{D}=\angle \mathrm{C}$
$\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{A} [$उभय कोण$]$
जैसा कि हम जानते हैं कि त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180^o$ के बराबर होता है।
अतः त्रिभुज के कोणों के योग के गुण से दोनों त्रिभुजों का तीसरा कोण बराबर होना चाहिए।
$\angle \mathrm{E}=\angle \mathrm{B}$
$\therefore \triangle ADE \sim \triangle ACB [AAA$ समानता मानदंड द्वारा$]$
$\triangle ADE$ और $\triangle ACB$ में,
दिया है,
$\angle \mathrm{D}=\angle \mathrm{C}$
$\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{A} [$उभय कोण$]$
जैसा कि हम जानते हैं कि त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180^o$ के बराबर होता है।
अतः त्रिभुज के कोणों के योग के गुण से दोनों त्रिभुजों का तीसरा कोण बराबर होना चाहिए।
$\angle \mathrm{E}=\angle \mathrm{B}$
$\therefore \triangle ADE \sim \triangle ACB [AAA$ समानता मानदंड द्वारा$]$
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