त्रिभुजों $\text{PQR}$ और $\text{MST}$ मे, $\angle {P} = 55^o, \angle {Q} = 25^o, \angle {M} = 100^o $ और $\angle {S} = 25^o $ है। क्या $\triangle QPR \sim \triangle TSM$ है? क्यो?
Exercise-6.2-5
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हम यह जानते हैं, एक त्रिकोण के तीन कोणों का योग $180^o$^ है।
$\triangle PQR$ में, $\angle \mathrm{P}+\angle \mathrm{Q}+\angle \mathrm{R} = 180^o$
$\Rightarrow 55^o + 25^o + \angle R = 180^o$
$\Rightarrow \angle \mathrm{R} = 180^o - (55^o + 25^o) = 180^o - 80^o = 100^o$
$\triangle TSM$ में, $\angle \mathrm{T}+\angle \mathrm{S}+\angle \mathrm{M} = 180^o$
$\Rightarrow \angle \mathrm{T}+\angle 25^{\circ} + 1000^o = 180^o$
$\Rightarrow \angle T = 180^o - (25^o + 100^o)$
$= 180^o - 125^o = 55^o$
$\triangle PQR$ और $\triangle TSM$ में, हमारे पास है
$\angle \mathrm{P}=\angle \mathrm{T}, \angle \mathrm{Q}=\angle \mathrm{S},$ और $\angle \mathrm{R}=\angle \mathrm{M}$
इसलिए, $ \triangle PQR \sim \triangle TSM [$चूंकि, सभी संगत कोण बराबर होते हैं$]$
इसलिए, $\triangle QPR, \triangle TSM$ के समान नहीं है, चूंकि सही समानता है $P \leftrightarrow T, Q < R \leftrightarrow S$ और $R \leftrightarrow M$
$\triangle PQR$ में, $\angle \mathrm{P}+\angle \mathrm{Q}+\angle \mathrm{R} = 180^o$
$\Rightarrow 55^o + 25^o + \angle R = 180^o$
$\Rightarrow \angle \mathrm{R} = 180^o - (55^o + 25^o) = 180^o - 80^o = 100^o$
$\triangle TSM$ में, $\angle \mathrm{T}+\angle \mathrm{S}+\angle \mathrm{M} = 180^o$
$\Rightarrow \angle \mathrm{T}+\angle 25^{\circ} + 1000^o = 180^o$
$\Rightarrow \angle T = 180^o - (25^o + 100^o)$
$= 180^o - 125^o = 55^o$
$\triangle PQR$ और $\triangle TSM$ में, हमारे पास है
$\angle \mathrm{P}=\angle \mathrm{T}, \angle \mathrm{Q}=\angle \mathrm{S},$ और $\angle \mathrm{R}=\angle \mathrm{M}$
इसलिए, $ \triangle PQR \sim \triangle TSM [$चूंकि, सभी संगत कोण बराबर होते हैं$]$
इसलिए, $\triangle QPR, \triangle TSM$ के समान नहीं है, चूंकि सही समानता है $P \leftrightarrow T, Q < R \leftrightarrow S$ और $R \leftrightarrow M$
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