आकृति में,$OA \cdot OB$ = $OC \cdot OD $ है। दर्शाइए कि$\angle$A =$\angle$C और$\angle$B =$\angle$D है।
example-6
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$OA \cdot OB$ = $OC \cdot OD$ ...(दिया है)
अत:$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$ ...(i)
साथ ही, हमें प्राप्त है:$\angle$AOD =$\angle$COB ...(शीर्षाभिमुख कोण) ...(ii)
अत: (i) और (ii) से$\triangle$AOD$\sim$$\triangle$COB ...(SAS समरूपता कसौटी)
इसलिए $\angle$A =$\angle$C और$\angle$D =$\angle$B (समरूप त्रिभुजों के संगत कोण)
अत:$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$ ...(i)
साथ ही, हमें प्राप्त है:$\angle$AOD =$\angle$COB ...(शीर्षाभिमुख कोण) ...(ii)
अत: (i) और (ii) से$\triangle$AOD$\sim$$\triangle$COB ...(SAS समरूपता कसौटी)
इसलिए $\angle$A =$\angle$C और$\angle$D =$\angle$B (समरूप त्रिभुजों के संगत कोण)
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